Висновки

1. Розглянуто види піфагорових трійок, їхні властивості і ряд способів їхньої генерації.
2. Визначено, що кожній піфагоровій трійці відповідає певна точка на одиничному колі з раціональними координатами.
3. Визначена операція додавання кутів піфагорових трійок і доведено, що ця операція разом з множиною всіх піфагорових трійок формує абелеву алгебраїчну групу. Передбачено, що ця група може бути використана для підвищення точності обчислень в комп'ютерах.
4. Визначені властивості кутів піфагорових трійок і розроблено алгоритм і програму знаходження піфагорових трійок, які дають кути, що наближаються до заданого кута з необхідною точністю.
5. Розроблено і перевірено експериментальні програми, які призначені для обчислення таблиць тригонометричних функцій і які використовують операцію додавання кутів при представленні даних цілими числами. Оцінені похибки обчислень в цих програмах і показано, що використання операції додавання кутів піфагорових трійок дає змогу суттєво зменшити похибки обчислень.
6. Запропоновано ряд задач з їхніми вирішеннями, які основані на властивостях піфагорових трійок.
7. Одержані результати дають змогу продовжити перспективні дослідження в наступних напрямках:
   • обчислення тригонометричних і гіперболічних функцій;
   • обчислення з комплексними числами;
   • точне вирішення систем лінійних рівнянь;
   • побудова цифрового генератора синусоідальних сигналів;
   • побудова цифрових фільтрів;
   • удосконалення програм графічного інтерфейсу комп'ютера;
   • використання піфагорових трійок в криптографії.
8. Самостійно виконано наступне:
   • розроблені алгоритми і програми;
   • оцінені похибки обчислень в програмах;
   • складені і вирішені задачі з трійками.
   Розроблені програми представлені в додатку.